В апреле 2009 года Алексей Волков стал открытием чемпионата России в Увате. По возрасту он ещё юниор, но по количеству медалей опередил абсолютно всех: у него два золота, серебро и бронза. Кроме этого, Алексей выиграл «Приз губернатора Тюменской области», автомобиль, став самым молодым его обладателем за 15 лет существования.
В декабре 2009 года занял второе место в индивидуальной гонке чемпионата России .
В апреле 2011 года в составе первой сборной ХМАО-Югры занял третье место в эстафете на чемпионате России в Тюмени , проиграв на последних метрах дистанции удмуртскому спортсмену Вячеславу Алыпову.
В апреле 2012 года в Увате Алексей сделал золотой дубль, сначала выиграл индивидуальную гонку, обойдя Андрея Маковеева на 8 секунд, а затем и гонку преследования, обойдя того же Андрея Маковеева уже на минуту.
В апреле 2012 года в Тюмени на Открытом Кубке России - приз губернатора Тюменской области Алексей стал вторым в спринте, проиграв Тимофею Лапшину 20 секунд, а затем выиграл гонку преследования, получив главный приз. На продолжившемся в Тюмени Чемпионате России по биатлону 2012 года Алексей сначала стал вторым в масс-старте, а на следующий день стал 6-кратным чемпионом России, победив вместе с командой Ханты-Мансийского округа в эстафетной гонке.
В марте 2013 года на Чемпионате России в Увате стал серебряным призёром в спринте, отстреляв без промахов и проиграв победителю Евгению Гараничеву 3,5 секунды. День спустя в гонке преследования он также финишировал вторым с двумя промахами, проиграв тому же Гараничеву 35 секунд. Также завоевал серебряную медаль в эстафете в составе команды ХМАО .
В декабре 2014 года выиграл серебряную медаль на Ижевской винтовке в индивидуальной гонке.
В марте 2015 года на чемпионате России в Тюмени стал серебряным призёром в гонке преследования. Позже одержал победу в эстафете и масс-старте.
Карьера на Кубке мира
Сезон 2009/2010
5 декабря 2009 года - дебютировал
в Кубке мира в спринтерской гонке в Эстерсунде , показав 74-й результат (5-й из 6 среди российских спортсменов).